Cahn-Hilliard方程式の計算法(陰的混合有限要素法)

出典: BeansCM

事例中の図を表示させるためにはログインして下さい。

←この記事が参考になった方はボタンを押して投票して下さい。

機能・製作用要素 機能要素 流体要素


目次

項目の説明 【必須】

三角形、四面体を対象とした非構造格子におけるPhase-Fieldモデル自由表面問題の数値解法について説明する。Phase-Fieldモデルによる自由表面計算を行うためには、界面関数を求める方程式としてCahn-Hilliard方程式を求める必要がある。Cahn-Hilliard方程式は、VOF法などで用いる界面関数の方程式(移流方程式)に化学ポテンシャルに基づいた非線形項を加えた形式で記述される。ここでは、時間方向に陰解法、空間方向に混合補間による有限要素法を採用し、この界面関数を求める方程式(Cahn-Hilliard方程式)を安定かつ精度良く求めることのできる計算法について示す。

モデル構造・メッシュ

Cahn-Hilliard方程式における空間方向の定式化として,MINI要素による混合補間を用いる.要素の選択として,化学ポテンシャルに関しては1次要素を,界面関数に関しては直交基底気泡関数要素を補間関数に採用する.時間方向の離散化には,陰的解法,非線形方程式の解法にNewton-Raphson法に基づいた反復計算((l)反復回数を示す)を用いた,有限要素方程式は図1のように表される.

図1 陰的混合有限要素法

境界条件

物性条件

結果・評価・実験との比較

マシン環境

文献情報,参考文献

松本純一, 高田尚樹, 松本壮平: Phase-Field モデル自由表面問題におけるCahn-Hilliard 方程式の陰的混合有限要素法の検討, 数値流体力学シンポジウム, 23, G9-6(CD-ROM), 2009.

松本純一, 高田尚樹, 松本壮平: 陰的混合有限要素法によるPhase-Field界面モデル気液二相流解析, 計算工学会講演会, 15, pp.791-794, 2010.

コメント

←この記事が参考になった方はボタンを押して投票して下さい。